Sommerfeld-Modell

Sommerfeld-Modell

Freies Elektronengas – Quantenmechanische Behandlung

Systemparameter

Kastenlänge L 10 nm
Fermi-Quantenzahl nF 4

Darstellung

Angezeigte k-Werte 15
Temperatur T 0 K

Berechnete Werte nach Dimension

1D System

8
Elektronen N = 2nF
0.38
EF (eV)
0.63
kF (nm⁻¹)
10.0
λF (nm)

2D System

50
Elektronen N (approx.)
0.38
EF (eV)
0.63
kF (nm⁻¹)
10.0
λF (nm)

3D System

268
Elektronen N (approx.)
0.38
EF (eV)
0.63
kF (nm⁻¹)
10.0
λF (nm)

Energieparabel E(k)

1D

Energieniveaus

1D

Fermi-Kreis im k-Raum

2D

Zustandsdichte D(E)

2D

Fermi-Kugel im k-Raum

3D

Zustandsdichte D(E)

3D

Makroskopischer Kasten (L = 1 cm, Kupfer)

Temperatur für makroskopischen Fall
300 K k_B T = 0.026 eV
7.04
EF (eV)
81700
TF (K)
8.5×10²²
Elektronen

Vergleich: Zustandsdichte in 1D, 2D und 3D