Spherical Harmonics

Sphärische Harmonische

Ymℓ(θ, φ) — Wasserstoffatom Orbitale

Quantenzahlen wählen
 
Darstellung
Auflösung 64
Skalierung 1.0
Aktuelle Formel
Y⁰₀ = √(1/4π)
Sphärische Koordinaten
θ (Theta): Polarwinkel
von z-Achse (0 bis π)
φ (Phi): Azimutwinkel
in xy-Ebene (0 bis 2π)
Orbitalbezeichnung
ℓ = 0 → s-Orbital
ℓ = 1 → p-Orbital
ℓ = 2 → d-Orbital
ℓ = 3 → f-Orbital
Wahrscheinlichkeitsstrom:
j ∝ ℏm |Y|²/r in φ-Richtung

m > 0: ↺ gegen Uhrzeigersinn
m < 0: ↻ im Uhrzeigersinn
m = 0: kein Strom
Y00
s-ORBITAL
m = 0 → kein Strom
 
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Quantum Probability Current Flow
Orbitale
 
Blickrichtung

Legende:

???? Rot: Positive Phase  |  ???? Blau: Negative Phase  |  ???? Orange: Knotenflächen

Mit komplexen Harmonischen rotieren die Teilchen um die z-Achse. Innere Teilchen rotieren schneller (ω ∝ m/r²). Tipp: Oben-Ansicht!